函数定义与映射的关系：函数是特殊的映射，即集合A、B均为非空数集的映射；映射是特殊的对应，即是“一对一”的对应和“多对一”的对应，而“一对多”的对应不是映射。

相同点： 1、函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系； 2、函数与映射的对应都具有方向性； 3、A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应。

区别： 1、函数要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象；